Mathe | 2020 W4A

5.5pts

Die beiden Glücksräder werden gedreht. Nachdem sie stehen bleiben, erkennt man im Sichtfenster eine Kombination zweier Symbole.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei gleiche Symbole im Sichtfenster zu sehen?
Die Glücksräder werden für ein Glücksspiel eingesetzt. Dazu wird der abgebildete Gewinnplan geprüft.
Berechnen Sie den Erwartungswert.
Der Gewinnplan soll so verändert werden, dass das Spiel fair wird.
Wie hoch muss dann der Gewinn für das Ereignis „Kreis und Dreieck“ sein, wenn alles andere unverändert bleibt?
Zwei kreisförmige Glücksräder stehen rechts im Bild übereinander und überlappen sich leicht. Beide Räder sind durch Speichen in Sektoren unterteilt. Das obere Glücksrad hat 5 Sektoren mit Symbolen: 2 Quadrate, 2 Dreiecke und 1 Kreis. Das untere Glücksrad hat 8 Sektoren mit Symbolen: 5 Quadrate, 2 Kreise und 1 Dreieck. Zwischen den beiden Rädern befindet sich ein graues, senkrecht stehendes Sichtfenster mit schwarzem Rand, in dem oben ein Kreis des oberen Rades und unten ein Quadrat des unteren Rades sichtbar sind.Rechts unten befindet sich eine rechteckige Gewinnplan-Tabelle mit zwei Spalten. Die Kopfzeile ist hellblau hinterlegt und enthält links „Ereignis“ und rechts „Gewinn“. Darunter stehen drei Ereigniszeilen. In der letzten, über beide Spalten verbundenen Zeile steht der Einsatz pro Spiel.