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Mathe | 2020 W2B

4.5pts

Von einem DIN-A4-Blatt ( ) werden die vier eingefärbten Dreiecke abgeschnitten. Mit diesen vier Dreiecken werden die Diagonalschnittfläche und die Grundfläche einer halben massiven quadratischen Pyramide vollständig beklebt.
Lena behauptet: „Die beiden Manteldreiecke und haben zusammen den gleichen Flächeninhalt wie die Restfläche des DIN-A4-Blatts."
Hat Lena Recht? Begründen Sie durch Rechnung.
Querformatiges Rechteck als DIN-A4-Blatt. Im Rechteck liegt eine weiße, rautenartige Restfläche mit einer linken Spitze auf der linken Rechteckkante in der Mitte, einer rechten Spitze auf der rechten Rechteckkante in der Mitte, einer oberen Spitze auf der oberen Rechteckkante und einer unteren Spitze auf der unteren Rechteckkante. Eine gestrichelte horizontale Mittellinie verläuft durch die linke und rechte Spitze. Vier eingefärbte Dreiecke liegen außerhalb der weißen Restfläche: links oben hellblau, links unten hellblau, rechts oben grau schraffiert und rechts unten grau schraffiert. Die beiden linken schrägen Kanten der weißen Fläche sind jeweils mit s beschriftet, die beiden rechten schrägen Kanten jeweils mit a. Rechts neben dem Rechteck ist eine vertikale Maßklammer von der oberen Rechteckkante bis zur horizontalen Mittellinie mit 10,5cm eingezeichnet. Über der oberen Spitze befindet sich ein Scherensymbol.Räumliche Zeichnung einer halben massiven quadratischen Pyramide. Die Spitze oben ist mit S beschriftet. Unten liegen die Punkte A links, B vorne unten rechts und C rechts hinten. Die Manteldreiecke ABS und BCS sind hellblau eingefärbt. Die Grundfläche beziehungsweise ein Bodendreieck ist grau schraffiert. Eine gestrichelte senkrechte Linie führt von S zum inneren Fußpunkt auf der Grundfläche. Weitere gestrichelte Linien liegen in der Grundfläche. Die Kanten beziehungsweise Strecken der Mantelfläche sind mit s beschriftet. Die Grundkanten AB und BC sind jeweils mit a beschriftet.
🔒 Lösung