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Mathe | 2020 W2A

5.5pts

Von einer regelmäßigen achtseitigen Pyramide sind bekannt:

Der Punkt

liegt auf der Höhe

der Pyramide.

Das Dreieck

soll den gleichen Flächeninhalt haben wie eines der Manteldreiecke.

Berechnen Sie die Länge von

.

Geometrische Zeichnung einer regelmäßigen achtseitigen Pyramide in Schrägansicht. Die Spitze liegt oben und ist mit S beschriftet. Die Grundfläche ist ein regelmäßiges Achteck, perspektivisch dargestellt; vorne unten ist eine Grundkante mit a beschriftet. Links vorne ist ein Eckpunkt A, rechts vorne ein Eckpunkt B. Eine Seitenkante von A zur Spitze S ist links mit s beschriftet. Von der Spitze S verläuft die senkrechte Höhe h nach unten in die Grundfläche; auf dieser Höhe liegt der Punkt C. Das Dreieck ABC ist innerhalb der Pyramide hellgrün schattiert, mit A und B als zwei Eckpunkten der Grundfläche und C auf der Höhe. Mehrere sichtbare und verdeckte Kanten der Pyramide sind eingezeichnet, verdeckte Kanten gestrichelt.

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